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相转变有关的临界现象物理诺奖39 [复制链接]

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对与相转变有关的临界现象理论的贡献

肯尼斯·威尔逊,(KennethG.Wilson年6月8日—年6月15日)美国物理学家。因建立相变的临界现象理论,即重整化群变换理论,获得了年度诺贝尔物理学奖。

简介

他的父亲是哈佛大学的化学教授。在上高中之前,就在父亲的帮助下学习物理和数学。他当时学的数学是微积分,而物理是采用微积分的。他从这时起就决心当一名物理学家。在上大学前,K.威耳逊就跟父亲学习符号逻辑。他父亲还试图教他群论,但不太成功。

生平

年,这时K.威耳逊才16岁,就进入美国哈佛大学主修数学,但同时也学了许多物理,几个暑假都参加课题组研究。他的研究生阶段在加州理工学院渡过,其中有两年是在核物理实验室里工作,并跟随盖尔曼做博士论文。

在加州理工学院肯尼斯·威尔逊和物理系一位名叫马休斯(J.Mathews)的助教很谈得来,马休斯教他使用学院的计算机。有一个暑假他参加通用原子能公司,从事等离子体工作。第二年回到哈佛,当一名临时工作人员,然后再回到加州理工学院完成博士论文。当时哈佛的理论活动较少,于是K.威耳逊就去了MIT,以便利用那里的计算机做理论工作,在那里和MIT的理论组成员联系很多。

年肯尼斯·威尔逊来到欧洲核子研究中心(CERN),参加肯德尔和布约肯的小组,研究场论和粒子物理学,他的兴趣在于用重正化群方法来处理强相互作用的模型。

年9月肯尼斯·威尔逊到康奈尔大学当助理教授。

年受聘为副教授,年升教授,以后他就一直在康奈尔大学,除了几次休假和访问。有一次是去SLAC,有一次是去普林斯顿高等研究中心,又有一次是去加州理工学院当访问学者,还到IBM苏黎世实验室工作过一年。 年,他把重正化群的方法用于统计物理学中的临界现象的研究,建立起二级相变理论。在这个理论中,准确地计算了低温下热容对温度的线性关系式中的系数。

学术成果

19世纪末、20世纪初,科学家们就开始对某些特殊系统的临界行为,例如液气之间的相变和铁磁性与顺磁性之间的转变,作定性描述。例如,前苏联物理学家朗道就在年发表了相变的普遍理论。然而,当人们对许多系统作更为广泛而详细的研究之后,便发现相变的临界行为与朗道理论的预言有很大偏离。

年威尔逊发表了两篇有重大影响的论文,既明确又深入地解决了这个问题。威尔逊认为,相变的临界现象与物理学其他现象不同的地方在于,人们必须在相当宽广的尺度上与系统中的涨落打交道。所有尺度上的涨落在临界点都是重要的,因此,在进行理论描述时,要考虑到整个涨落谱。威尔逊的临界现象理论是在重正化群变换理论的基础上作了实质性的修改后建立的。威尔逊的临界现象理论,全面阐述了物质接近于临界点的变化情况,还提供了这些临界量的数字计算方法。

随着相变的临界现象的研究不断深入和发展,威尔逊创建的重正化群变换方法已不仅用来解释临界现象,还可用来解决其他一些尚未解决的重要问题。正如瑞典皇家科学院发布的公告中所说的:“威尔逊的理论代表着一种新的思想,它不仅圆满地解决了相变的临界现象这一典型问题,而且还似乎具有解决其他一些重要的,迄今尚未解决的问题的巨大潜力。”

家庭

肯尼斯·威尔逊年遇到布朗小姐,年两人结婚。布朗小姐在康奈尔计算机公司工作,他们两人合作,在计算机软件方面做了很多工作,在这以后,K.威耳逊以很大精力投身于大规模运用计算机作科学计算的研究之中。

个人荣誉

Dannie海涅曼数学物理奖年

波尔兹曼奖章年

沃尔夫奖年

哈佛大学,4学士学位(荣誉学位)

加州理工学院,杰出校友奖,年

富兰克林奖章年

诺贝尔物理学奖年

交流Eringen奖章年

拉赫曼奖年

重整化群理论

重整化群理论是在粒子物理研究中为克服微扰发散困难而进行标度变换,从而得到群不变性的一种理论。

基本概念

其后又被广泛用于研究凝聚态物理的相变间题.重整化群理论可分为“动量空间重整化群”和“实空间重整化群”两大类.重整化群的目的是通过改变物体的粗视化程度(长度标尺)来观察物体中各物理量的变化规律.一个物体在发生二级相变的临界点处,它的相关长度是趋于无穷大的,因此物体就具有尺度变换下的不变性,也就是通常所说的“标度不变性”.这时物体的结构必然具有自相似性.可以利用标度不变性求出在临界点处的各种临界指数.分形同样是一种具有自相似特性的几何体,它的结构满足标度不变性,因此基于标度不变特征的重整化群理论也是研究分形结构的一种有力工具。

计算方法

重整化群理论由威尔逊(Wilson,K.G.)于年提出,并因而获得了年的诺贝尔物理奖.重整化群计算方法一般可分为下列几个步骤/p>

选择与划分基本元胞以便于进行标度变换.2.定义权重函数和求出重整化群变换公式,这是重整化群理论中的核心部分.权重函数一般可选用多数法则或筛选法,其目的是减少体系的自由度.重整化群变换公式是指同一物理量在不同尺度测量下的对应关系.3.确定重整化群变换的不动点,其依据是物体在临界点时其相关长度是趋于无穷的,因此相关长度在重整化变换下是一个不变量,即一个不动点.4.计算临界指数或分维数.在不动点附近作线性近似后,求出各种临界指数的数值.总之,重整化群理论是一个近似的理论,它只能对体系作粗视化处理而不能细视化.尽管如此,它仍然是研究相变及许多非线性问题的一个有力工具。

自相似(self-similarity)刻画无特征尺度形体的一种性质,即其整体与局部相似的一种性质.整体与局部的相似性.亦即当该集的任一个局部放大适当倍数后,它的形状将会和其原来的整体相一致.其例包括寇赫曲线、谢尔品斯基地毯等(参见“分形”).用数学语言可将自相似变换描述为:在欧氏空间中选一个点,设其坐标为

若将X各个分量的测量尺度改变:倍之后,其坐标变为

则称该变换为相似变换,其中r为实数,称为标度因子.由于在各方向上的伸缩比相同,所以自相似变换具有伸缩不变性.若所定义的变换沿各方向的伸缩率不完全相同,得到的变换是自仿射变换,即

但各方向上的伸缩比可能不同,它是一个比例向量,其表达式为

则自仿射变换可写为

一般地,白仿射变换是平移、旋转、伸缩和反射的合成,因此,它是自相似集的一种推广。

北美之哈佛大学

麻省理工学院MIT

康奈尔大学介绍

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